حصل الباحث سعيد محمد الطوقي موفد جامعة صنعاء على الماجستير في التحليل الدالي من قسم الرياضيات بكلية العلوم-جامعة اسيوط أمس السبت الموافق 15/5/2010م عن رسالته الموسومة بـ:"نظريات التقارب لنقاط ثابتة لفصول من المؤثرات غير الخطية" Convergence theorems of fixed points for classes of nonlinear operator ”"

واهتمت الرسالة بدراسة نظريات التقارب لنقاط ثابتة لفصول من المؤثرات غير الخطية في فضاءات مختلفة مثل فضاء باناخ وكذلك فضاء باناخ منتظم التحدب ,والفضاء المتري المحدب والفضاء المعياري،فيما تتكون الرسالة من خمسة أبواب موزعة على النحو التالي:

الباب الأول:يحتوي على عرض وافي للمفاهيم والتعاريف الأساسية المستخدمة في الرسالة كما أحتوى على بعض طرق النقاط الثابتة التكرارية المستخدمة.

الباب الثاني:يتكون من قسمين: القسم الأول:عرض نظريات عامة لتقارب ثلاثة مؤثرات شبه تضاغطية في الفراغات المعيارية إلى نقطة ثابتة مشتركة عن طريق تكرارات ثلاثية مع الخطأ.

القسم الثاني: قارن الباحث بين ثلاث طرق للتقارب طريقة مان وطريقة اشيكاوا وطريقة نور واثبت الباحث أن طريقة نور التكرارية هي أسرع هذه الطرق تقارباً إلى النقطة الثابتة وأخيراً أعطى الباحث مثال عددي يحقق إثباته. الباب الثالث:يتكون من قسمين:

القسم الأول:قام الباحث بتعميم طريقة تكرارية ذات خطأ لدراسة بعض النقاط الثابتة لمجموعة معينة من الرواسم اللاتغيرية غير الذاتية كما درس التقارب القوي والضعيف لهذه المؤثرات إلى نقاط ثابتة في فراغ باناخ منتظم التحدب وتحقق شرط أوبيال.

القسم الثاني:درس الباحث التقارب القوي والضعيف لنفس النوع من المؤثرات في القسم الأول على فراغ باناخ منتظم التحدب لطريقة ثلاثية معممة مع الخطأ محققة شرط A .

الباب الرابع: عمم الباحث طريقة تكرارية ثلاثية تحتوي على حدود الخطأ واثبت التقارب القوي والضعيف لثلاثة رواسم غير ذاتية وغير تمددية تقاربياً إلى نقطة ثابتة مشتركة في فراغ باناخ منتظم التحدب.

الباب الخامس: قام الباحث بدراسة التقارب لطريقة تكرارية ثلاثية معممة محتوية على حدود الخطأ وأثبت التقارب القوي لعدد من النظريات إلى نقاط ثابتة مشتركة لثلاثة رواسم من نوع شبة تمددي تقاربياً في الفراغ المتري المحدب. والجدير بالذكر أن الباحث نشر من رسالته بحث في مجلة دولية محكمة وشارك ببحث في المؤتمر الدولي للرياضيات وأمن المعلومات وهناك أربعة أبحاث أخرى قيد النشر في مجلات دولية.

وقد تكونت لجنة المناقشة والحكم من:

1- أ. د./ نشأت فريد محمد فتحى أستاذ الرياضـيات البحته كلية العلوم –جامعة عين شمس

2- أ. د./أحمد مصطفى زعبل أستاذ الرياضـيات البحته كلية العلوم -– جامعة الأزهر

3- أ. د./ احمد عبدالمنصف علام أستاذ الرياضـيات البحته كلية العلوم – جامعة اسيوط.

4 - أ. د./ رشوان أحمد رشوان أستاذ الرياضـيات البحته كلية العلوم -– جامعة أسيوط

وقد أشادت لجنة المناقشة و الحكم بالرسالة باعتبارها أضافة علمية جديدة.

حضر المناقشة عدد من اعضاء هيئة التدريس بقسم الرياضيات بجامعتي أسيوط والأزهر وعدد كبير من الباحثين اليمنيين في الجامعات المصرية.